Si observamos fenómenos sistémicos del mundo real nos percatamos que ciertos tipos de comportamiento concebibles simplemente no ocurren. El péndulo de un reloj en buen estado no se moverá suavemente a veces y violentamente otras sino que todos los movimientos oscilatorios serán parecidos. No encontramos tampoco que en Centro América se alcance temperaturas extremas bajo cero. Los estados de cualquier sistema que ocurren reiteradamente, o que lo hacen de modo aproximado, pertenecen a un grupo restringido que se conoce como atractores (Lorenz, 1995, pág. 41).
Un sistema puede tener atractores múltiples, de manera que hay más que un estado estable. El cambio del estado de una atractor a otro constituye una transición de fase, como cuando el clima cambia de despejado y frío a cálido y húmedo, o cuando el agua se enfría al punto que se congela. En ambos de estos casos, lo que aparenta ser pequeños cambios locales ponen al sistema en un estado cualitativamente muy diferente.
Hay varios tipos de atractores hacia los cuáles los sistemas dinámicos en evolución tienden a converger. La mayoría de los sistemas no-lineales tienden hacia atractores de estado estable en los que nada ocurre, como en un péndulo en reposo. Un segundo tipo es el atractor de ciclo limite (limit cycle attractor). En estos se observan la interminable repetición del mismo comportamiento, como el péndulo oscilante. Los atractores más interesantes son los caóticos o atractores extraños.
De una manera muy general, se puede decir que los atractores extraños son estados a los que un sistema dinámico es atraído. Muchos sistemas frecuentemente parecen muy caóticos como para poder reconocer un patrón a simple vista, pero, usando ciertos procedimientos es posible obtener representaciones gráficas de ellos. Los atractores extraños viven en el espacio de fases (phase space); este es un espacio hipotético que tiene tantas dimensiones como el número de variables necesarias para especificar un estado de un sistema dinámico dado. Las coordenadas de un punto en el espacio fase son un grupo de valores simultáneos de las variables (Lorenz, 1995, pág. 211). En el espacio fase el completo estado de conocimiento de acerca de un sistema dinámico en un momento colapsa en un punto. Ese punto es el sistema dinámico en ese instante. Al siguiente instante el sistema habrá cambiado y el punto se moverá. La historia del sistema puede ser graficada por el punto en movimiento, trazando su orbita a través del espacio fase con el paso del tiempo (Gleick, 1998, pág. 135).
Los atractores extraños son como magnetos que restringen las variables sistémicas dentro de ciertos límites, lo que origina un patrón recurrente (Di Bello, 1990, en Chamberlain, 1998, pág. 10). Estos sistemas circulan siguiendo un cierto tipo de ciclo; aunque es posible identificar claramente un patrón, las rutas nunca se repiten exactamente de la misma manera (Wikipedia, 2004) ni se intersectan. Un atractor caótico muestra una forma y tiene límites definidos pero dentro de estos límites el comportamiento del sistema es impredecible. Las variaciones en el comportamiento se reflejan a sí mismas a una escala decreciente y dentro del rango de posibilidades, es decir los atractores extraños muestran una estructura fractal (Peat, 2002, 135).
Referencias bibliográficas
Chamberlain, L. (1998). An Introduction to Chaos and Nonlinear Dynamics. En: Clinical Chaos: A Therapist's Guide to Nonlinear Dynamics and Therapeutic Change. Bütz, M. & Chamberlain. L.. Philadelphia, Bunner/Mazel.
Gleick, James. (1988). Chaos: Making a New Science. Penguin Books, E.E.U.U.
Lorenz, Edward. (1995). The Essence of Chaos. University Of Washington Press, Seattle.
